Nieśmiało wstawiam tutaj poniższy tekst, ośmielając się prosić o ocenę.
Uwaga: może zawierać śladowe ilości matematyki!
***
WWWCałki. Co to są całki? To pytanie nie dawało mi spokoju. Wszyscy mówią w kółko: całki, całki, całki. „Nie wiesz, co robić? Całkuj!” Przepraszam, co? Jakie całkuj? Co to całkuj? Po co mi całkuj? Fakt, że na wykładach czasami pojawia się jakieś dziwne coś. Wtedy właśnie mówią „to trzeba scałkować, to najprostsza metoda”. No dobra, ale co to jest? Wiedziony chęcią rozszerzania horyzontów postanowiłem sprawdzić tajemnicze zjawisko całek. WWWNa samym początku uznałem, że najbardziej pomoże mi Autorytet. Udałem się do gabinetu Pana Profesora od Matematyki i grzecznie zapukałem. Zaproszony wszedłem do środka. Wiedziałem, że uczeni to szczwane bestie i nie można zostawić im pola do ucieczki. Dlatego też od razu przygwoździłem go pytaniem:
- Co to całki, Panie Profesorze?
- Dlaczego chcesz to wiedzieć? - odparł Profesor.
- Bo jestem Studentem Biofizyki – rzuciłem. - Cały czas mówią mi „całkuj!”, to chciałbym całkować.
- Skoro tak stawiasz sprawę, to ci pokażę – rzekł uczony, po czym podszedł do tablicy. Nabazgrał kilkanaście znaczków.
- To są całki drogi Studencie – oznajmił dumnie. - Używaj ich w dobrych celach.
- A to można całkować w niedobrych intencjach? - zdziwiłem się.
Profesor zbył mnie machnięciem ręki.
- Ale panie psorze, ja dalej nie rozumiem – powiedziałem szczerze.
- Ty nie masz rozumieć, ty masz całkować! - Oburzył się jegomość.
- Ale jak mam całkować, skoro nie wiem, co to jest? - Zmartwiłem się.
- Tam masz napisane. - Wskazał tablicę. - Tyle ci wystarczy.
- Ale te szlaczki nic mi nie mówią! - Próbowałem wyjaśnić sytuację.
- Newton rozumiał! Leibniz rozumiał! - Nakrzyczał na mnie. - Idź pan już, Żaku! Nie mam czasu na wygłupy.
Poszedłem.
WWWPostanowiłem tak łatwo się nie poddawać. Odwiedziłem, więc Pana Doktora Matematyki. Rozmowa była trochę inna.
- Panie Doktorze szanowny! - Zagadnąłem asystenta. - Ja bym chciał wiedzieć, co to są te całki.
- Całki? - zapytał. - A po cóż te całki Studentowi?
- Bo ja mam na zajęciach całkować! - odparłem. - Oni mi każą. Ale nie mówią jak!
- No to ciężka sprawa, faktycznie - rzekł mentorskim tonem. - Możemy spróbować coś zaradzić.
Poszliśmy do jego gabinetu. Stanął przy tablicy i nabazgrał podobne rzeczy, co Pan Profesor, ale uzupełnił je o parę całkiem ładnych, kolorowych rysunków.
- To są całki, drogi Studencie - oznajmił dumnie. - Używaj ich w dobrych celach.
Wiedziałem już w jakich celach używać. Teraz pozostawało dowiedzieć się jak.
- Ale ja nie wiem, jak tego użyć – powiedziałem.
Pan Doktor uśmiechnął się do mnie. Zawsze był miłym człowiekiem. W każdej sytuacji, bez wyjątku.
- Archimedes wiedział, jak użyć, a Ty nie wiesz? - Jego ton nadal pozostawał przyjazny. - Idź już sobie Żaku. Czas abyś sam popracował.
WWWWiedziałem już, że nic nie uzyskam.
Poszedłem.
WWWDalej brakowało mi kilku istotnych informacji. Stwierdziłem, że tylko uparte dążenie do celu pozwoli mi wyjaśnić tajemniczą sprawę. Postanowiłem zorganizować wyprawę na odpowiedni Wydział, celem odnalezienia Studenta Matematyki. Wiadomo od dawna, że nawet jeśli Wyższy Stopniem Uczony nie będzie chciał dać jasnych odpowiedzi, to żak żakowi zawsze pomoże.
WWWPoszukiwania były trudne, ale nie trwały na tyle długo, aby stracić nadzieję. Siedzący wbibliotece młody człowiek sprawiał wrażenie osoby, która może dać mi rozwiązanie zagadki. Śmiało podszedłem do stolika.
- Witaj Studencie Matematyki – powiedziałem. Postanowiłem mówić bez ogródek. - Co to są całki?
Zaczepiony popatrzył na mnie znad książki.
- Siądź tutaj, kolego Studencie. - Nie był urażony. - Już zaradzimy twemu problemowi.
Zaproszony klapnąłem na krzesło obok. Student Matematyki otworzył zeszyt na pustej stronie. Po chwili jegomość stworzył tam bazgraninę podobną do tej z tablicy Profesora i rysunki takie same, jak doktorowe.
- Pamiętaj, że już Archimedes stosował te metody pomimo, że Newton i Leibniz wymyślili takie narzędzie dużo później. - Usłyszałem ostrzeżenie. Teraz już wiedziałem, że do Całek należy odnosić się z szacunkiem. Starszym zawsze należy się szacunek.
- Popatrz. Tutaj masz funkcję. - Wskazał jeden ze szlaczków na rysunku.
Funkcja. Coś mi to słowo mówiło.
- Coś jak zakres obowiązków? - zapytałem nieśmiało.
- Dokładnie tak – potwierdził rozmówca. - To taki zakres obowiązków dla liczb.
Wypisał na szybko parę linijek, objaśniając jak takie „obowiązki” wyglądają. Zrozumiałem wszystko.
- Kolega patrzy – zwrócił moją uwagę na papier. - Funkcja ogranicza pewne pole.
- Jak łan zboża i miedza dookoła? - wtrąciłem.
- W rzeczy samej. - Uśmiechnął się. - Tak właśnie jest, jak zboże i miedza dookoła. Teraz chodzi, oto, żeby to pole policzyć.
- Znaczy ile hektarów pszenicy będzie do koszenia? - dopytywałem dalej.
- Prawdę kolega powiedział. - Student Matematyki przeniósł się teraz do Profesorskich bazgrołów. - Tu są wzory. Należy je wszystkie zapamiętać.
- Ten szlaczek – wskazałem zgrabną „eskę”. - Wygląda jak wąż, który zgubił się w tym zbożu.
- Więc musimy pomóc mu się odnaleźć. - Rozmówca wykazywał coraz większy entuzjazm.
WWWWyjaśnił mi krótko, jak zachowują się te funkcje kiedy chce się je całkować. Muszę powiedzieć szczerze, że były niesforne.
- Patrz pan kolego – zagadywał, co chwilę. - Tutaj potęga, znaczy stopień iksa rośnie.
- Stopień? - zdziwiłem się. - Stopnie są przecież częścią schodów!
- Bardzo dobrze, bo im wyżej jesteś tym numerek stopnia wyższy – odpowiedział. - Na parterze zawsze masz zero, a na pierwszym piętrze powiedzmy dwadzieścia.
- Czyli stopień wyższy jest ważniejszy? - Drążyłem temat. - Tak, jak w domu? Dziadkowe zabytki zawsze stoją na strychu. Te gorsze rzeczy trafiają zwykle do piwnicy.
Bardzo mnie to wszystko ucieszyło. Wreszcie zaczynałem rozumieć dziwne zjawisko.
- Kolega załapał? - Zainteresował się Student Matematyki. - Jak widzi, całki wcale nie są takie trudne!
- Wytłumacz mi jeszcze te sine kosy – poprosiłem. - Kompletnie nie wiem, co to jest.
Narysował parę falek na papierze.
- To są takie dwie funkcje – powiedział poważnym tonem. - Nazywają się odpowiednio cosinus isinus, a przydomek mają trygonometryczne, czyli kątowe.
- Ale one nie mają kątów! - Poskarżyłem się. - Wiją się za to, jak dwie dżdżownice, pełznące nie wiadomo dokąd.
- Trafne porównanie – pochwalił mnie. - Wiją się wiją i to tak daleko, że aż do nieskończoności. Dzięki nim można liczyć kąty w trójkącie. Do tego tak bardzo się lubią, że po całkowaniu przechodzą w siebie nawzajem.
- Ale dlaczego tutaj przy tym Sinym jest minus? - drążyłem uparcie.
- Bo one się kochają – rzekł Matematyk ze śmiechem. - Tylko przeciwieństwa się przyciągają!
Nie wiedziałem, co odpowiedzieć. Byłem pod wielkim wrażeniem.
- A to takie „e”? - Popatrzyłem na sam dół strony w kajecie. - Co to, to jest?
- E do iks - odparł Matematyk. - To jest taka funkcja, która nie chce być całkowana. Jest na tyle uparta, że nawet całka się jej boi. E do iks pozostaje zawsze „E do iks”.
- Jest niesamowita. - Nie mogłem powstrzymać zachwytu.
WWWTymczasem dostałem odpowiedzi na moje pytania. Dowiedziałem się, co to znaczy „całkuj” i jak się okazało, nie jest to takie straszne, chociaż niektóre funkcje są jednak oporne. „To w sumie tak, jak ludzie” – pomyślałem. Przecież ludzie też nie zawsze chcą, aby mówić im co mają robić. Teraz zrozumiałem, że i Funkcje i Całki muszę darzyć należytym im szacunkiem.
- A teraz idź drogi Żaku – odezwał się Student Matematyki na zakończenie. - Teraz ty będziesz uczył innych.
WWWPodziękowałem serdecznie memu wybawicielowi i pożegnałem go.
Poszedłem
WWWJak się potem okazało nie tylko ja miałem problem z Całkami. Wielu Studentów szuka rozwiązania tego problemu. Tak samo, jak ja zastanawiali się, czy nie pójść do Profesora od Matematyki lub Doktora Matematyki i zapytać o zjawisko. Odradziłem im ten pomysł. Wiedziałem już bowiem, że ani jeden, ani drugi uczony im nie pomoże. Siadłem za to z nimi w bibliotece idrogą tą samą, co Student z Odpowiedniego Wydziału, wyjaśniłem po co są całki i kto je wymyślił. I tak jak Żak z biblioteki poleciłem, aby szli uczyć innych.
***
Bardzo serdecznie dziękuję za poświęcony czas!
.
. Wymądrzam się, wybacz 
. Oczywistym jest, że bezczelnie zeżarłem ten przecinek. Przepraszam!
